3. Сетевые свойства качества. 

Пусть на базе товар хранится в картонных коробках и деревянных ящиках и под данный товар отведено x мест. Обозначим универсальное свойство этого товара |Ψ>. Предположим, что  коробками |Ψ₀> занято x₀ мест, а ящиками |Ψ₁> - x₁ мест. Отсюда вытекают два равенства: смысловое качественное равенство

(3.1)                                                  x|Ψ> = x₀|Ψ₀> + x₁|Ψ₁>

и скалярное количественное равенство

(3.2)                                                          x = x₀ + x₁.

Пусть величина x не равна нулю. Разделим на неё каждое из равенств и введём обозначения: p = p₀ = x₀/x, q = p₁ = x₁/x. Будем иметь

(3.3)                                                |Ψ> = p|Ψ₀> + q|Ψ₁>,     p + q = 1,    p ≥ 0,    q ≥ 0.

Заключаем, что универсальное качество является линейной комбинацией уникальных качеств, коэффициенты которой показывают долю соответствующего качества в формировании универсального качественного признака. Они же являются вероятностями присутствия уникальных качеств в универсальном качестве. В общем случае универсальное качество является функцией уникальных качеств |Ψ> = f(|Ψ_i>: i = {0, 1, ..., n}), а (3.3) является её линейным приближением в n-мерном евклидовом пространстве Rⁿ

(3.4)                           |Ψ> = ∑^r_i=0 pⁱ|Ψ_i> = pⁱ|Ψ_i>,   ∑^r_i=1 pⁱ = 1, pⁱ ≥ 0,   i = {0, 1, ..., r ≤ n}.

С позиции комбинаторной топологии система A^r = (|Ψ₀, |Ψ₁>, ..., |Ψ_r>) определяется как r-мерный симплекс с вершинами |Ψ_i> в Rⁿ. Точка (3.4) расположена на симплексе как центр масс, а числа pⁱ называются её барицентрическими координатами.

Агрегатная качественная характеристика (3.4) сама является уникальной, обладает неповторимым качеством, которое выделяет его из окружающего мира по его уникальным свойствам и по конструктивным особенностям ничем не отличается от своих качественных признаков, а каждый его составляющий признак также может быть представлен в виде (3.4)

(3.5)                           |Ψ_i> = ∑^r(i)_j=0 p^j_i|Ψ_ij> = p^j_i|Ψ_ij>,       ∑^r(i)_j=0 p^j_i = 1,  i = {0, 1, ..., r ≤ n},

т.е. получаем иерархическую структуру с промежуточным слоем, где каждая вершина промежуточного слоя является симплексом. Эта структура в топологии называется комплексом и представляет собой сеть.

В состоянии (3.4) сети каждый узел служит масштабной единицей соответствующего её уникального свойства, а его количественная характеристика характеризует вероятность (либо долю) в формировании агрегатного качества. Такую же интерпретацию можно дать и соотношению (3.5).

Любую сеть можно привести к виду (3.4). Подобное состояние сети будем называть стандартным или невозмущённым. При возмущении сети могут отклоняться от стандартного состояния как её узлы, так и их связи. В этом случае соотношению (3.4) можно придать вид

(3.6)                                               x = ∑^r_i=0 aⁱx_i = ∑^r_i=0 pⁱλ_i|Ψ_i> = ∑^r_i=0 αⁱ|Ψ_i>,

где λ_i - положительные количественные величины.

 Качество лежит в основе менеджмента эволюцией системой экономической, социальной, политической, правовой. Любая из этих систем представима многоуровневой стратифицированной иерархической дифференциальной структурой, сетью. Сетью представима динамика финансовых и информационных потоков в экономике, в банковской сфере, формирования личностного потенциала человека, его образования и культуры. Дифференцируемость агрегируемого качества - основа представления о любом явлении окружающего нас мира.

Предыдущая 

Следующая

Содержание