Главa 1.

Тензоры над векторными пространствами.

Понятие тензора тесно связано с понятием линейной струк­туры. Именно, тензоры всегда порождаются некоторой совокупностью линейных структур и в свою очередь сами образуют структуру, называемую тензорным произведением исходных. Так, можно рассматривать тензорные произведения модулей, векторных пространств любого числа измерений и над любым телом, линейных алгебр и т.п.. Здесь ограни­чимся тензорами, которые порождаются векторными простран­ствами. Более того, речь будет идти о тензорах над векторными пространствами довольно частного вида — ко­нечномерными пространствами с умножением векторов на ком­плексные или вещественные числа. Вместе со значительным упрощением изложения при этом сохраняются еще сравнительно широкие возможности приложений.